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繪製地圖的方法~投影圖. 發問者： ㄚ咪噹 ( 初學者 1 級)
發問時間： 2005-02-22 00:17:59
解決時間： 2005-02-25 01:52:53
解答贈點： 5 ( 共有 0 人贊助 )
回答： 1 評論： 0 意見： 0
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69%
.共有 13 人評價.以投影圖的繪製方法是由誰開始的?是什麼時候的事情?? 最佳解答發問者自選
.. 回答者： ㄚ沅 ( 實習生 5 級 )
回答時間： 2005-02-22 13:09:25
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大圓線定義
地球是一個不規則的球體，然而一般在全球性的尺度下，我們可以忽略地球的不規則和扁平特性而將它視為一個圓球體。在一個圓球上，通過球心的平面和球面所切割出來的圓圈，就是所謂的「大圓」。根據這個定義，地球的赤道是一個大圓，而每一條經線都是大圓的一部份，大圓上的一段弧線稱為大圓線。
由於通過球心的平面可以有無限多個，這些平面和地球表面所交割出來的大圓也就有無限多個，這也正是課本上提到大圓有無限多個的真正意涵。就通過球心的每一個平面而言，每個平面只能切割出一個大圓。
就這個面向進一步闡述，地球上任何兩點之間僅能定義出唯一的大圓，因為空間中的任何不共線的三點（球面上的兩點加上球心）只能界定出一個平面，所以也只能和地球表面交割出一個大圓。至於其他通過球面上兩點卻不通過球心的平面，也可以和球面交割出一個個的圓，稱為小圓。球面上任何兩點可以有無限多個平面通過，所以也就可以有無限多個小圓通過。其中，沿著大圓的行動路徑，是兩點之間的最近距離。
大圓的求取
大圓線是兩點之間的最近距離，但大圓線又是如何界定的呢？課本圖3-4的麥卡托投影圖雖然標示著大圓線，然而大圓線在麥卡托投影圖上既非直線，也就無法直接利用麥卡托投影圖來求取。這張圖上的大圓線是將已知的大圓線標示上去，而不是直接利用麥卡托投影圖所能求取。在麥卡托投影圖上，我們其實無法確定大圓線的位置，而僅能大略推估其位置，例如北半球兩點之間的大圓線會是偏向北極的弧線，在南半球兩點之間的大圓線則會偏向南極。考試時，如果要學生直接在麥卡托投影圖上繪製或判別何者是大圓線，在命題的拿捏要非常小心。
因為，除了某些特定的大圓線（如赤道和經線），一般的大圓線是無法在麥卡托投影上確認，這類題目容易因為所給的資訊不足而造成無法作答。出現爭議時，除了造成學生學習的困擾，也可能顯示出題者本身對於麥卡托投影的認識不夠。各位老師在命題時可要小心喔！
以下提供幾個大原求取的方法：
方法一：地球儀
方法二：利用特定的地圖投影
（例如：日晷投影 Gnomonic projection）
同方位線
同方位線和大圓線都是航行上的重要資訊，兩者的用途卻顯著不同。同方位線有什麼特殊意義呢？在航行時，將羅盤固定在某一個方向，例如：北偏東25度，所行走出來的路線就是一條同方位線，一條同方位線和所有經線或所有的緯線交角都是相同一致的。除了沿著東西南北等特定方向的方位之外，其他的所有同方位線如果持續行走下去，在地球儀上都是一條邁向南極或北極的螺旋形路徑，一圈圈地環繞上去。
麥卡托投影圖在航行上非常重要，最主要的原因是它可以顯示出兩點之間的方位。16世紀的地圖學者發明了麥卡托投影，其實就是為了航海需求而發展出來的。有了麥卡托投影圖，水手們可以輕易由圖上找出兩點之間方位，在航行時也就可以輕易地求取航向目的地的方位。然而，沿著同方位線行進的路線卻不是最近距離，所以水手們不會直接根據出發點和目的地之間的方位直接航行，而會盡量沿著大圓線行進。
大圓線及同方位線，在航行上都有其特殊的重要性，一個提供航行的最短路線，一個則提供航行路線的方位。這兩樣都和航海的發展息息相關。在使用上則需要互相搭配。
除了經線和赤道之外，所有沿大圓線行進的方向都不是固定的方位，而是有持續性的方位變化，航行時很難完全沿著大圓線前進。相對而言，同方位線可以提供兩點之間的航向，但是卻又不是最近距離的航線。擷取這兩種路線的特性，在進行遠距離的航行時，水手們會先找出找出兩點之間的大圓線路徑，再將這一段大圓線分隔成幾小段。在每一小段之內，沿著大圓線和同方位線的距離差距較小，所以水手們就可以測定出每一小段航線的方位，而後沿著這一段段的航線行進。
如此既可以確保航行路線的正確，也可以大致沿著最短路徑移動。對於早期的水手們而言，麥卡托投影圖和日晷投影圖都是航海時的重要地圖。地圖理論和繪製工作的發展，在西方國家早年的海外探險工作上扮演重要角色，而這些航海探險需求也帶動地圖學的發展。
利用特定的地圖投影求取大圓
求取大圓的另一種方法是利用。在日儒趧v（Gnomonic projection）的地圖上，連接圖上任何兩點之間的直線就是一條大圓線。欲分析兩點之間的大圓線所在，我們只要取得這種投影圖，便可以在圖上直接畫取圖上任何兩點之間的大圓線。
日晷投影是一種心射投影，投影光源擺置在球心，由球心所發射的光投向一個和地球相切於一點的平面，屬於方位投影的一種。每一種投影都有其特殊的幾何性質，日晷投影的特性正是圖上的大圓線會是直線。地球表面上的任何大圓線在這種投影圖上，都將會投射成一條條的直線。相對而言，日晷投影圖上的所有直線也都代表著地球表面上的一條條大圓線。
值得注意的是，受到光源位置和投影面相對關係的影響，單張的日晷投影圖無法涵蓋全球，甚至也無法涵蓋半球。舉例而言，在以北極為投影中心的日晷投影圖上，赤道是無法被投射在地圖上的。利用日晷投影所繪製的圖，南極和北極是無法同時出現在一張圖上。所以，使用這種投影方法時必須要選擇適當的投影中心，確定所欲分析的兩點是出現在同一張圖上。
檢視圖片檢視圖片
（A）以北極為中心 （B）以赤道為中心
日晷投影圖範例
參考資料
http://www.bookcake.com.tw/geography/map3-2.htm 相關詞：
麥卡托投影,橫麥卡托,麥卡托地圖,麥卡托圓柱投影,麥卡托投影法,橫麥卡托投影,麥卡托二度分帶座標系統,麥卡托二度分帶,麥卡托圓柱投影法,麥卡托世界地圖
麥卡托,投影圖,大圓線,日晷,繪製地圖,地球表面,方位,地圖,大圓,赤道[ 快速連結 ] 其它回答( 0 ) | 意見( 0 ) | 評論( 0 )
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